Bogenlänge

Bo|gen|län|ge 〈f. 19; Math.〉 Länge eines Stückes einer mathemat. Kurve

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Bo|gen|län|ge, die (Math.):

Länge eines Teilstücks einer mathematischen Kurve.

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Bogenlänge,

 

allgemein die Länge eines Kurvenstücks (Bogen). Im speziellen Fall eines Kreisbogens mit dem Zentriwinkel α und dem Radius r gilt für die mit b bezeichnete dazugehörige Bogenlänge: b = 2 πr · α / 360º, wobei α im Gradmaß gemessen wird.

 

Ist f (x ) eine im Intervall [x₁, x₂] stetig differenzierbare Funktion und l die Bogenlänge der durch f (x) definierten Kurve zwischen den Intervallgrenzen x₁ und x₂, so ist

 

wobei f ' = d f/dx ist. (Rektifikation)

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Bo|gen|län|ge, die (Math.): Länge eines Teilstücks einer mathematischen Kurve.